Math

연산과
대수적
사고
  • - 숫자 이름 및 계수 순서, 객체 수 표시, 숫자 비교
    - 덧셈과 뺄셈 개념의 이해
    - 덧셈 및 뺄셈 관련 문제 설명 및 해결
    - 덧셈과 뺄셈 연산의 특성을 이해하고 적용
    - 20 미만의 덧셈과 뺄셈 학습
    - 덧셈과 뺄셈 등식문제 학습
    - 덧셈과 뺄셈 관련 문제 설명 및 해결
    - 20 이내의 숫자의 덧셈과 뺄셈
    - 동일한 개체 그룹 개념학습을 통한 곱셈의 기초개념 이해
수와
연산
  • - 11에서 19까지 자리 값에 대한 기초
    - 연산능력
    - 계수순서의 확장
    - 자리 값의 이해
    - 자리 값과 덧셈, 뺄셈의 속성 이해
측정과
데이터
  • - 측정 가능한 특성 설명 및 비교
    - 객체 분류 및 각 범주의 객체 수
    - 측정도구를 활용한 길이의 측정
    - 시간단위에 대해 쓰고 말하기
    - 데이터 제시 및 해석
    - 표준단위를 기준으로 한 길이의 측정
    - 길이에 관련된 덧셈과 뺄셈학습
    - 시간 및 화폐 관련 학습
    - 데이터 제시 및 해석
기하학
  • - 도형식별 및 설명
    - 도형의 비교분석 및 도형 만들기
    - 도형의 속성에 대해 사고하기
연산과
대수적
사고
  • - 덧셈, 나눗셈에 관련된 문제 설명 및 해결
    - 곱셈과 나눗셈의 관계 이해
    - 100미만의 수 곱하고 나누기
    - 사칙연산문제를 풀이 및 연산의 패턴에 대해 설명
    - 정수를 활용한 사칙연산 문제풀이
    - 양과 수에 대한 개념에 친숙해지기
    - 패턴 생성 및 분석
    - 수학적 표현에 대해 쓰고, 이해
    - 패턴과 연관성 분석
수와
연산
  • - 자리 값의 이해하고 여러 자리
    - 수의 연산학습
    - 자리 값과 덧셈, 뺄셈의 속성의 이해
    - 분수개념에 대한 사고력 개발
    - 여러 자리 정수의 자리 값에 대한 이해
    - 자리 값 속성을 사용한 여러
    - 자리 수 계산 수행
    - 등가분수의 개념의 이해
    - 사전 학습한 정수 연산의 개념을
    - 응용한 단위 분수 만들기
    - 분수의 소수점 표기법 이해 및 비교
    - 자릿값 시스템에 대한 이해
    - 자릿값 속성을 이해하고 100분의 1 단위의 소수연산
    - 등가 분수를 활용하여 분수를 더하고 빼기
    - 사전 학습한 곱셈과 나눗셈의 개념을 응용하여 분수를 곱하고 나누기
측정과
데이터
  • - 시간 간격, 액체량 및 물체 질량의 측정 및 추정과 관련된 문제 해결
    - 데이터 제시 및 해석
    - 기하학적 측정: 곱셈과 나눗셈의 개념 이해, 평면도형의 둘레의 속성 이해, 길이와 면적을 구분
    - 큰 단위에서 작은 단위로의 측정과 측정 방법에 관련된 문제 해결
    - 데이터 제시 및 해석
    - 기하학적 측정: 각도의 개념 이해 및 각도 측정
    - 주어진 측정 시스템 내에서 측정 단위를 변환
    - 데이터 제시 및 해석
    - 기하학적 측정: 부피의 개념을 이해하고 부피와 곱셈과 덧셈을연관
기하학
  • - 선과 각도를 그리고 식별하며, 각 특성에 따라 도형을 분류
    - 좌표 면의 점을 그래프로 표시하여 수학적 문제를 해결
    - 이차원 형상을 특성에 따라 분류
비율과
비례관계
  • - 비율 개념을 이해하고 이를 응용하여 문제 해결
    - 비율 관계를 분석하고 이를 응용하여 실제 및 수학적 문제 해결
수 체계
  • - 사전 학습한 곱셈과 나눗셈 개념
    - 을 응용하여 분수를 분수로 나눔
    - 여러 자릿수를 곱하고 나누어 공통인수 와 배수를 찾음
    - 사전학습 한 수 개념을 응용하여 유리수에 확장하기
    - 사전 학습된 유리수를 사칙연산을 분수에 적용하고 확대
    - 유리수가 아닌 수를 구분하여, 가장 근사치의 유리수로 계산
수식과
방정식
  • - 사전 학습한 연산 개념을 응용하여 대수 식으로 확장하기
    - 변수 방정식과 연립부등식에 대해 이해하고 문제풀기
    - 등위 수식을 생성하기 위해 연산의 속성을 활용
    - 대수적 수식 및 방정식을 응용 하여 실제적인 수학적 문제를 해결
    - 급진적 지수와 정수적 지수 학습
    - 비례 관계, 선 및 선형 방정식 사이의 연결 이해
    - 선형 방정식 및 동시 선형 방정식 분석하고 해결
기하학
  • - 영역, 표면적, 부피와 관련된 실제 및 수학적 문제 해결
    - 기하학적 도형을 그리고, 구성하고 설명하며 상호 관계를 기술
    - 각도 측정, 면적, 표면적 및 부피와 관련된 실제적인 수학적 문제를 해결
    - 물리적 모델, 명료 또는 기하학적 소프트웨어를 사용하여 합동 및 유사성 이해
    - 피타고라스의 정리를 이해하고 응용
    - 원통, 원뿔 및 구의 부피와 관련된 실제적인 수학적 문제 해결
확률과
통계
  • - 통계적 가변성에 대한 이해 능력 개발
    - 분포 개념에 대한 요약과 설명
    - 랜덤 표본을 사용하여 모집단에 대한 추론을 도출
    - 두 모집단에 대한 비공식 비교 추론을 작성
    - 과정조사를 통한 확률 모델 개발
    - 이변량 자료에 대한 연관성 조사
함수
  • - 기능 정의, 평가 및 비교
    - 함수를 사용하여 수량 간의 관계 모델링
수와
수량
  • 1) 실수의 체계
    -지수의 속성을 유리수로 확장
    -유리수와 무리수의 속성 활용
  • 2) 양
    -양적으로 판단하고 단위를 사용하여 문제 해결
  • 3) 복소수의 체계
    -복소수로 산술 연산 수행
    -복소평면에서의 복소수 표기
    -다항식 및 방정식에 복소수 사용
  • 4) 벡터와 행렬
    -벡터 수량으로 제시 및 모델링
    -벡터에서의 연산 수행
    -행렬에서의 연산 수행
대수학
  • 1) 수식 구조 보기
    -수식의 구조 해석
    -문제 해결을 위한 등가식 작성
  • 2) 다항식 산술과 유리함수
    -다항식 산술적 연산 수행
    -숫자 0과 다항식 계수 사이의 관계 이해
    -다항식의 항등원을 사용한 문제 해결
    -유리 함수에 대한 학습
  • 3) 방정식 만들기
    -숫자 또는 수의 관계를 나타내는 방정식 만들기
  • 4) 방정식과 연립부등식
    -방정식의 해결을 추론의 과정으로 이해하고 그 추론을 설명
    -한 변수의 방정식과 연립부등식 문제 해결
    -방정식 문제의 해결
    -도표를 활용하여 방정식과 연립
    -부등식 문제 해결
함수
  • 1) 함수의 해석
    -함수의 개념 이해와 함수 표기법 사용
    -전후 맥락에서 응용이 유발되는 함수 해석
    -다른 표현을 사용하여 함수 분석하기
  • 2) 함수 만들기
    -두 수량 간의 관계를 모델링 하는 함수 만들기
    -기존 함수에서 새로운 함수 만들기
  • 3) 선형, 이차, 지수형 함수모델
    -선형 및 지수형 함수모델을 비교구성 및 이를 통한 문제해결
    -모델링 한 상황을 함수로 만들기 위한 수식해석
  • 4) 삼각함수
    -단위원을 사용하여 삼각함수의 영역 확장
    -삼각함수를 활용하여 주기적 현상 모델링하기
    -삼각항등식의 증명 과 응용
기하학
  • 1) 합동
    -평면의 변형 실험
    -강체운동의 합동의 이해
    -기하학적 이론 입증
    -기하학적 구조 만들기
  • 2) 유사성, 직각삼각형, 삼각법
    -유사성 변화 측면에서 유사점 이해
    -유사성을 수반하는 이론 입증
    -삼각형 비율 정의 및 올바른 삼각형 관련 문제 해결
    -일반 삼각형에 삼각법 적용
  • 3) 원
    -원의 이론에 대한 이해 및 응용
    -원호 길이 및 구간 영역 찾기
  • 4) 방정식으로 기하학적 속성 표현
    -원뿔형 단면의 기하학적 설명과 방정식 간 해석
    -수리적으로 간단한 기하학 이론을 증명하기 위해 좌표를 사용
  • 5) 기하학적 측정과 치수
    -부피공식을 설명하고 이를 사용하여 문제 해결
    -2차원 및 3차원 객체 간 관계 시각화
  • 6) 기하학으로 모델링 하기
    -모델링 상황에서 기하학적인 개념 응용하기
확률과
통계
  • 1) 범주형, 정량적 데이터 해석
    -단일통계 또는 측정변수에 대한 데이터 요약, 표현 및 해석
    -두 개의 범주형 및 정량적 변수에 대한 데이터 요약, 표현 및 해석
    -선형 모형 해석
  • 2) 추론도출과 결과합리화
    -통계적 실험의 기초가 되는 랜덤
    -프로세스의 이해 및 평가
    -표본조사, 실험 및 관찰연구의 추론을 작성하고 결론의 정당화
  • 3) 조건부 확률과 확률의 규칙
    -독립 및 조건부 확률을 이해하고 이를 사용하여 데이터를 해석
    -확률 규칙을 사용하여 균일한 확률 모델에서 복합 사건의 확률 계산
  • 4) 결정도출을 위해 확률사용
    -기대 값을 계산하여 문제 해결
    -확률을 사용하여 결정의 결과 평가
모델링
  • -상황에서의 변수 식별 및 주요 특징을 나타내는 변수 선택
    -변수 간의 관계를 설명하는 기하학적, 그래픽, 표, 대수적 또는 통계적
    -표현을 작성하고 선택하여 모델을 공식화
    -결론을 도출하기 위해 경영 분석 및 수행
    -수학적 결과를 원래 상황으로 해석
    -결과와 상황을 비교하여 결론을 검증한 후, 모델을 개선
    -결론 및 이면의 추론에 대한 보고