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Math

연산과
대수적
사고

- 숫자 이름 및 계수 순서, 객체 수 표시, 숫자 비교

- 덧셈과 뺄셈 개념의 이해

- 덧셈 및 뺄셈 관련 문제 설명 및 해결

- 덧셈과 뺄셈 연산의 특성을 이해하고 적용

- 20 미만의 덧셈과 뺄셈 학습

- 덧셈과 뺄셈 등식문제 학습

- 덧셈과 뺄셈 관련 문제 설명 및 해결

- 20 이내의 숫자의 덧셈과 뺄셈

- 동일한 개체 그룹 개념학습을 통한 곱셈의 기초개념 이해

수와
연산

- 11에서 19까지 자리 값에 대한 기초

- 연산능력

- 계수순서의 확장

- 자리 값의 이해

- 자리 값과 덧셈, 뺄셈의 속성 이해

측정과
데이터

- 측정 가능한 특성 설명 및 비교

- 객체 분류 및 각 범주의 객체 수

- 측정도구를 활용한 길이의 측정

- 시간단위에 대해 쓰고 말하기

- 데이터 제시 및 해석

- 표준단위를 기준으로 한 길이의 측정

- 길이에 관련된 덧셈과 뺄셈학습

- 시간 및 화폐 관련 학습

- 데이터 제시 및 해석

기하학

- 도형식별 및 설명
- 도형의 비교분석 및 도형 만들기
- 도형의 속성에 대해 사고하기

연산과
대수적
사고

- 덧셈, 나눗셈에 관련된 문제 설명 및 해결

- 곱셈과 나눗셈의 관계 이해

- 100미만의 수 곱하고 나누기

- 사칙연산문제를 풀이 및 연산의 패턴에 대해 설명

- 정수를 활용한 사칙연산 문제풀이

- 양과 수에 대한 개념에 친숙해지기

- 패턴 생성 및 분석

- 수학적 표현에 대해 쓰고, 이해

- 패턴과 연관성 분석

수와
연산

- 자리 값의 이해하고 여러 자리

- 수의 연산학습

- 자리 값과 덧셈, 뺄셈의 속성의 이해

- 분수개념에 대한 사고력 개발

- 여러 자리 정수의 자리 값에 대한 이해

- 자리 값 속성을 사용한 여러

- 자리 수 계산 수행

- 등가분수의 개념의 이해

- 사전 학습한 정수 연산의 개념을

- 응용한 단위 분수 만들기

- 분수의 소수점 표기법 이해 및 비교

- 자릿값 시스템에 대한 이해

- 자릿값 속성을 이해하고 100분의 1 단위의 소수연산

- 등가 분수를 활용하여 분수를 더하고 빼기

- 사전 학습한 곱셈과 나눗셈의 개념을 응용하여 분수를 곱하고 나누기

측정과
데이터

- 시간 간격, 액체량 및 물체 질량의 측정 및 추정과 관련된 문제 해결

- 데이터 제시 및 해석

- 기하학적 측정: 곱셈과 나눗셈의 개념 이해, 평면도형의 둘레의 속성 이해, 길이와 면적을 구분

- 큰 단위에서 작은 단위로의 측정과 측정 방법에 관련된 문제 해결

- 데이터 제시 및 해석

- 기하학적 측정: 각도의 개념 이해 및 각도 측정

- 주어진 측정 시스템 내에서 측정 단위를 변환

- 데이터 제시 및 해석

- 기하학적 측정: 부피의 개념을 이해하고 부피와 곱셈과 덧셈을연관

기하학

- 선과 각도를 그리고 식별하며, 각 특성에 따라 도형을 분류

- 좌표 면의 점을 그래프로 표시하여 수학적 문제를 해결

- 이차원 형상을 특성에 따라 분류

비율과
비례관계

- 비율 개념을 이해하고 이를 응용하여 문제 해결

- 비율 관계를 분석하고 이를 응용하여 실제 및 수학적 문제 해결

수 체계

- 사전 학습한 곱셈과 나눗셈 개념

- 을 응용하여 분수를 분수로 나눔

- 여러 자릿수를 곱하고 나누어 공통인수 와 배수를 찾음

- 사전학습 한 수 개념을 응용하여 유리수에 확장하기

- 사전 학습된 유리수를 사칙연산을 분수에 적용하고 확대

- 유리수가 아닌 수를 구분하여, 가장 근사치의 유리수로 계산

수식과
방정식

- 사전 학습한 연산 개념을 응용하여 대수 식으로 확장하기

- 변수 방정식과 연립부등식에 대해 이해하고 문제풀기

- 등위 수식을 생성하기 위해 연산의 속성을 활용

- 대수적 수식 및 방정식을 응용 하여 실제적인 수학적 문제를 해결

- 급진적 지수와 정수적 지수 학습

- 비례 관계, 선 및 선형 방정식 사이의 연결 이해

- 선형 방정식 및 동시 선형 방정식 분석하고 해결

기하학

- 영역, 표면적, 부피와 관련된 실제 및 수학적 문제 해결

- 기하학적 도형을 그리고, 구성하고 설명하며 상호 관계를 기술

- 각도 측정, 면적, 표면적 및 부피와 관련된 실제적인 수학적 문제를 해결

- 물리적 모델, 명료 또는 기하학적 소프트웨어를 사용하여 합동 및 유사성 이해

- 피타고라스의 정리를 이해하고 응용

- 원통, 원뿔 및 구의 부피와 관련된 실제적인 수학적 문제 해결

확률과
통계

- 통계적 가변성에 대한 이해 능력 개발

- 분포 개념에 대한 요약과 설명

- 랜덤 표본을 사용하여 모집단에 대한 추론을 도출

- 두 모집단에 대한 비공식 비교 추론을 작성

- 과정조사를 통한 확률 모델 개발

- 이변량 자료에 대한 연관성 조사

함수

- 기능 정의, 평가 및 비교

- 함수를 사용하여 수량 간의 관계 모델링

수와
수량

1) 실수의 체계

-지수의 속성을 유리수로 확장

-유리수와 무리수의 속성 활용
2) 양

-양적으로 판단하고 단위를 사용하여 문제 해결
3) 복소수의 체계

-복소수로 산술 연산 수행

-복소평면에서의 복소수 표기

-다항식 및 방정식에 복소수 사용
4) 벡터와 행렬

-벡터 수량으로 제시 및 모델링

-벡터에서의 연산 수행

-행렬에서의 연산 수행

대수학

1) 수식 구조 보기

-수식의 구조 해석

-문제 해결을 위한 등가식 작성
2) 다항식 산술과 유리함수

-다항식 산술적 연산 수행

-숫자 0과 다항식 계수 사이의 관계 이해

-다항식의 항등원을 사용한 문제 해결

-유리 함수에 대한 학습
3) 방정식 만들기

-숫자 또는 수의 관계를 나타내는 방정식 만들기
4) 방정식과 연립부등식

-방정식의 해결을 추론의 과정으로 이해하고 그 추론을 설명

-한 변수의 방정식과 연립부등식 문제 해결

-방정식 문제의 해결

-도표를 활용하여 방정식과 연립

-부등식 문제 해결

함수

1) 함수의 해석

-함수의 개념 이해와 함수 표기법 사용

-전후 맥락에서 응용이 유발되는 함수 해석

-다른 표현을 사용하여 함수 분석하기
2) 함수 만들기

-두 수량 간의 관계를 모델링 하는 함수 만들기

-기존 함수에서 새로운 함수 만들기
3) 선형, 이차, 지수형 함수모델

-선형 및 지수형 함수모델을 비교구성 및 이를 통한 문제해결

-모델링 한 상황을 함수로 만들기 위한 수식해석
4) 삼각함수

-단위원을 사용하여 삼각함수의 영역 확장

-삼각함수를 활용하여 주기적 현상 모델링하기

-삼각항등식의 증명 과 응용

기하학

1) 합동

-평면의 변형 실험

-강체운동의 합동의 이해

-기하학적 이론 입증

-기하학적 구조 만들기
2) 유사성, 직각삼각형, 삼각법

-유사성 변화 측면에서 유사점 이해

-유사성을 수반하는 이론 입증

-삼각형 비율 정의 및 올바른 삼각형 관련 문제 해결

-일반 삼각형에 삼각법 적용
3) 원

-원의 이론에 대한 이해 및 응용

-원호 길이 및 구간 영역 찾기
4) 방정식으로 기하학적 속성 표현

-원뿔형 단면의 기하학적 설명과 방정식 간 해석

-수리적으로 간단한 기하학 이론을 증명하기 위해 좌표를 사용
5) 기하학적 측정과 치수

-부피공식을 설명하고 이를 사용하여 문제 해결

-2차원 및 3차원 객체 간 관계 시각화
6) 기하학으로 모델링 하기

-모델링 상황에서 기하학적인 개념 응용하기

확률과
통계

1) 범주형, 정량적 데이터 해석

-단일통계 또는 측정변수에 대한 데이터 요약, 표현 및 해석

-두 개의 범주형 및 정량적 변수에 대한 데이터 요약, 표현 및 해석

-선형 모형 해석
2) 추론도출과 결과합리화

-통계적 실험의 기초가 되는 랜덤

-프로세스의 이해 및 평가

-표본조사, 실험 및 관찰연구의 추론을 작성하고 결론의 정당화
3) 조건부 확률과 확률의 규칙

-독립 및 조건부 확률을 이해하고 이를 사용하여 데이터를 해석

-확률 규칙을 사용하여 균일한 확률 모델에서 복합 사건의 확률 계산
4) 결정도출을 위해 확률사용

-기대 값을 계산하여 문제 해결

-확률을 사용하여 결정의 결과 평가

모델링

-상황에서의 변수 식별 및 주요 특징을 나타내는 변수 선택

-변수 간의 관계를 설명하는 기하학적, 그래픽, 표, 대수적 또는 통계적

-표현을 작성하고 선택하여 모델을 공식화

-결론을 도출하기 위해 경영 분석 및 수행

-수학적 결과를 원래 상황으로 해석

-결과와 상황을 비교하여 결론을 검증한 후, 모델을 개선

-결론 및 이면의 추론에 대한 보고

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